Hola, si es tu primer viaje a Asia, creo que elegiste el mejor lugar en lo que se refiere a facilidad para moverse. Yo lo hice al revés, comencé con el duro (Birmania) y luego continué con el facil (Tai).

En Bangkok, lo que suele hacer todo el mundo es ir al barrio de Banglamphu y mas en concreto a Khao San y calles de alrededor. Allí tienes todo lo que necesitarás. Alojamiento de todo tipo acorde a tu bolsillo, todo tipo de ofertas gastronomicas (desde el puestecillo callejero a restaurantes snob), agencias que te venden vuelos o autobuses a cualquier destino. Salvo que no quieras salir en tren de allí (entonces deberás desplazarte a Chinatown que es donde está la estacion de tren), todo está en ese barrio.
Además los principales puntos de interes (Palacio Real, Wat Arun, Buda Esmeralda) están cerca y puedes ir caminando. Muy recomendable recorrerse el rio con uno de los ferris de punta a punta por el equivalente a 15-20 centimos de euro.

15 dias no te van a dar para mucho, deberás elegir si prefieres el norte (Chang Mai), el sur (Playas e islas) o el Oeste (Isan, cultura tradicional).

Desde Bangkok hay una excursión de un dia imprescindible a Ayutaya (antigua capital).

Si optas por el NORTE, el recorrido teórico debería ser Lopburi-Sukkhothai-Chang Mai-Chang Rai-Mae Song y regreso.
Si optas por el OESTE, yo te aconsejo pasar unos dias en Korat (Nakom Rastachima), para ver los templos khmer de Phimai, y Phanom Rung.
Si optas por el SUR tendrás que elegir la costa, puesto que cuando hace sol en el este, llueve en el oeste y viceversa. Desconozco en que parte llueve en Noviembre. Las mejores playas están en las Phi Phi, en Ton Sai y Rai Leh costa oeste, y en Ko Phangham costa este. Muy bonita la bahia de Phan Nga en el oeste.

Supongo que tambien deberia serte posible picotear un poco de todo. Por ejemplo un Bangkok-Ayutaya-Sukhotai-Bangkok-Krabi-Phi Phi-Rai Leh-Pha Nga-Bangkok.

La comida es muy rica y variada si viajas con un poco de presupuesto, si vas muy de tirada acabarás harta de noodles soup. Así que te animo a que experimentes (como dicen los brasileños) la gran variedad que tienen.

Experto en la zona?...no jajaja, ya me gustaría.

Bueno, te comento que para ir a Yangon desde Europa es practicamente imprescindible pasar por Bangkok. Porque las otras aerolineas que vuelan allí son Biman (de Bangla Desh) que hacen un combinado desde Kathmandu pasando por Dacca, alguna aerolinea china desde Hong Kong o Kunming y casi todo lo demás llega a Myanmar procedente de Bangkok o Chang Mai.

Así que a priori lo mejor es que busqueis el vuelo mas barato a Bangkok (yo lo hice con KLM por unos 650 euros).
Después para el Yangon-Bangkok teneis dos opciones: Comprar aquí (si no quereis perder ni un dia en Bangkok) el vuelo BKK-YGN, opción que sale bastante cara ya que la mayoría de agencias solo te venden el vuelo de Thai Airways (calcula unos 200 y pico euros), o ir a Bangkok con calma, mirar vuelos con las 4 o 5 compañías que hay (Myanmar airways, air mandalay, Thai...) y escoger el mas barato y aprovechar para tramitar el visado allí mismo en la embajada birmana de Bangkok, que es lo que suele hacer la mayoría de gente.

Atención con la lista negra de aerolineas de la UE, porque muy previsiblemente algunas de estas pasarán a engrosar la lista (se rumorea que Pukhet airlines y la estatal Myanmar airways). En realidad, no se si se ha publicado ya o que.

Hola creo que iconoclasta ha resumido a la perfección lo que puedes hacer.
Yo solo añadiré que Tailandia es un país grande y muy variado, así que 15días es poco como para querer abarcarlo todo. Nosotros estuvimos 22 diás y tuvimos que prescindir tanto el este como del oeste (aunque aqui solo está Kanchanaburi y su ferrocarril de la muerte y no me han hablado bien de él). No intentes hacer turismo a la japonesa no disfrutarás del país.
La comida es deliciosa y auqnue para los turistas no la ponen tan picante como para ellos quizas más de una vez tengas que decirles "Mai pet" (no picante).
Tenemos un web http://dosrcompany.iespana.es en la que además de enlaces, fotos y video podrás leer nuestra experiencia y ver el recorrido....por si te orienta!

Muchas gracias por todas las contestaciones, voy a cotillear los blogs y cuando tenga algo más definido continuare haciendoos preguntas más concretas. Ya me gustaria pillar una semana más, ¡pero es imposible!. Mi idea inicial es BKK-Aghkor (sin salir del aeropuerto) Anghkor-BKK, ver Ayuthaya, Chiang Mai y alguna playa ¿lo veis inviable para 15 días justos? (no cuento los dos días de i/v). Millones de gracias