Hola inma como te va?
Mirando tu mensaje y comprendiendo tu plan de viaje te hare las siguientes sugerencias.
Decirte que en mayo estuve con una idea de viaje como la tuya de ir al sur de Italia desde Napoles (los tres días que quieres hacer en Roma me los ahorre) y me parecio una zona preciosa (mira los mensajes anteriores y veras alguno sobre Napoles y Sur de Italia).
Creo que Roma es una ciudad preciosa y que en tres noches da para verla en su conjunto, acerte una idea de aquello y continuar hacia Napoles en transporte público no te va a ser dificil por estar muy bien comunicado.
En Napoles hay dos posibilidades a tener en cuenta Napoles como centro de operaciones (más barata cutre, llena de buscavidas pero con su encanto) o tener la zona de Sorrento (con playa, más pija por así llamarlo pero evidentemente más cara). En este golfo de Napoles hay muchas cosas que ver: Caserta, Pompeya, Herculano, el Vesubio, la propia Napoles, las Islas del golfo Ischia, Procida o la hipercara Capri (Cualquiera de las tres buena para pasar unos días al sol), por otro lado las poblaciones de la Costa Amalfi que también son muy bonitas pero caras en mayo=hipercaras en verano.
Toda esta zona esta más o menos bien conectada por transporte público, ahora bien si decides bajar para abajo la cosa en cuanto al transporte va empeorando en el sur y tendrás conexiones en los principales punto o ciudades pero vas a perder mucho tiempo en cuanto al transporte si decidis ir a sitios de interes concretos.
Otra idea que teneís que tener es que de Napoles a la zona que pega con Sicilia aunque en el mapa se vea muy cerquita, hay unos 500kilometros, en Sicilia tenemos un transporte público con los mismos problemas que en el sur tiene conexiones lentas entre las grandes ciudades pero vas a perder mucho tiempo si quieres llegar a un sitio de interes pequeño. De todo Sicilia lo que más me gusto fue la zona de las islas Eolias sin lugar a dudas a parte del Etna, Taormina y Catania por esa zona norte, este de la Isla.
Un lugar muy bonito, destino playero para los italianos es Tropea con una playa de aguas verdes muy hermosas pero queda muy en el sur y no se si merecera la pena hacer tanto camino para llegar allí unos 400kilometros de Napoles.
El problema que veo para bajar más alla de costa amalfi es el tema del transporte en el viaje que planeas, mi hermana acaba de volver de Sicilia algo decepcionada en gran parte por el tiempo que perdió al no querer alquilar un coche ya que el transporte público no funciona también como en otras zonas de Italia.
Mi consejo es claro si quieres bajar por debajo de costa amalfi valora la posibilidad de alquilar un coche, si bien entre Roma y Napoles no te servira para mucho aquí si que te va a dar libertad y ahorrar tiempo.
Un saludo y hagas lo que hagas pasatelo bien que es lo principal.